Kâinattaki şaşırtıcı ölçü: Altın Oran
Tabiatın matematiği üzerinde konuşmak, ciltler dolusu bilgiyi bir araya getirmeyi gerektiriyor. Bunlarda Fibonacci sayı dizisi ise müzikte, bilimde, sanat eserlerinde, insan bedeninde vardır; tabiatta da gözümüzün önündedir.
Fibonacci sayılarının hesaplama yöntemi şöyledir: 0’la başlayalım ve üzerine (0’a) 1 ekleyelim. Bulduğumuz toplamı da sayının kendisine ekleyelim. Bunu sürekli tekrarladığımızda, Fibonacci sayı dizisini elde ederiz. Başka bir deyişle, bu sayı dizisinde her yeni sayı kendisinden önceki iki sayının toplamıdır. Yani:
1: 1+0, 2: 1+1, 3: 2+1, 5: 3+2, 8: 5+3, 13: 8+5, 21: 13+8, 34: 21+13, 55; 34+21
Sayı dizisindeki ilk birkaç sayıdan sonra, dizideki her sayıyı bir sonraki sayıya böldüğümüzde, 0.618 sayısını elde ederiz. Aynı şekilde, her sayının kendisinden bir önceki sayıya bölünmesi de 1.618 değerini verir. Sayı dizisinde, daha yüksek sayılara doğru ilerledikçe bulduğumuz sonuçlar bu ideal orana daha da yaklaşır.
Fibonacci sayı dizisindeki sayılar arasındaki bu sabit oran, Latince Fi (phi) adıyla tanımlanır. Aynı zamanda, 0,618034… şeklinde sonsuza kadar giden oran, Fi (altın oran) olarak bilinir.
Bütün bitkilerin çiçekleri, yaprakları ve sapları Fi dizisi içerir. Tabiatta dolaşanlar saydıkları bütün bitki ve çiçek yapraklarında Fibonacci dizisiyle karşılaşır ve adeta büyülenirler. Meselâ, dört yapraklı yonca bulmak neredeyse imkânsızdır. Çünkü dört, bir Fibonacci sayısı değildir.
Fi sayısı sarmal yapı gösteren bitkilerle yakından bağlantılıdır. Çeşitli hayvanların kıvrık boynuzları veya suaygırının dişleri bile Fi oranına uygundur.
Bu yüzden Fi sayısı “ilahi bilincin işleyişinin yansıması” veya “yaşayan her şeyde Yaradan’ın tezahür edişi”dir.
Bu fenomen, geometride de karşımıza çıkar. Beş köşeli yıldızın köşelerini, bir beşgen oluşturacak şekilde birleştirirsek çizgiler arasındaki Fibonacci bağlantılarını çok net görürüz.
Altın oran en güzel olarak insan yüzünde dikkatimizi çeker. Düzgün sıralı dişler, dişler arasındaki aralıklar, dudaklar, burun ve gözlerin tek başlarına ve birbirleri ile veya yüzdeki diğer bölgelerle nispetleri göze gelen ve ahenksizmiş gibi duran yapılardır. Bu yapıların birbirleriyle oranları incelendiğinde, altın oran elde edilir. Yine yüz, burun, ağız, çene gibi organlarımız arasındaki oranların hepsi genellikle altın orana eşittir.
İnsan vücudunda makro-iskelet yapıyı oluşturan el, kol, gövdeye kadar her bir parçada “altın oran” a rastlanır. Dirsekle iki bölüme ayrılan kolumuzun gerek üst bölümünün alt bölüme oranı, gerekse kolun tamamının üst bölüme oranı yine altın oranı verir. Parmakların üst boğumunun alt boğuma oranı ve parmağımızın tamamının üst boğuma oranı yine altın oranı verir. Göbek ve ayak arasındaki mesafe 1 birim olarak kabul edildiğinde, insan boyu 1.618’e denk gelmektedir. Vücudumuzun birçok bölgesinde de aynı mucizevi oranı görebiliriz. Meselâ, insan boyunun bacağa; parmak ucu-omuz boyu mesafesinin parmak ucu-dirsek boyu mesafesine; göbek-omuz boyu mesafesinin göbek-bel boyu mesafesine; göbek-diz boyu mesafesinin diz-ayakucu boyuna; göbek-başucu mesafesinin omuz başucu mesafesine oranı genellikle “altın oran”ı verir.
Tabiattaki bu mükemmel oran dengeyi, ölçüyü, ahenkli uyumu, dolayısıyla Yaratanı hatırlatır. Altın oran sanat eserlerinde kullanıldığında estetik, güzellik ve mükemmellik ortaya çıkmaktadır. Mimar Sinan’ın şaheserlerini altın orana uygun inşa etmesi boşuna değildir.
Kalp atışlarımızda, DNA sarmallarının en ve boy oranında, kâinatın özel tasarımında, bitkilerin yaprak dizilim kuralında, kar tanesi kristallerinde, pek çok galaksinin spiral yapısında ve sayısız yerde Yaratıcımız hep aynı oranı kullanmıştır: Altın oranı, yani 1.618’i…
Bilim insanları Fi sayısının gerçekten hayret verici matematiksel özellikleri olduğunu ve tabiatta beklenmedik yerlerde ortaya çıkabildiğini söylüyorlar: “Bir gül alın ve her yaprağın bir öncekinin üstüne nasıl geldiğini anlamak için ayırıp dikkatle inceleyin. Yaprakların konumunun altın orana dayanan bir kurala göre düzenlendiğini görebilirsiniz.”
Bitkilerde genellikle zıt yönlere doğru kıvrılan iki ayrı spiral grubu bulunur ve bu gruplardaki spiral sayısı çoğu zaman ardışık iki Fibonacci sayısıdır. Örneğin, çam kozalaklarında, ananas kabuğunda, ayçiçeklerinin tohumlarına bakıldığında yine altın oran görülür.
Beyin dalgaları ve insan genomu ile altın oran arasında da ilişki vardır. Kâinatın en küçük canlıları olan virüslerin olağanüstü simetrik yapıları var ve yine altın oranla ilişkilidir. Bitkilerin çoğunda yapraklar spiraller oluşturacak şekilde düzenlenmiştir ve ardışık yapılar arasındaki açı da altın oranla ilgilidir. Bitkiler ve altın oran bağlantısı gerçekten çok şaşırtıcıdır.
Kur’an’da mealen: “Allah, her şey için bir ölçü kılmıştır.” (Talak, 3) ve “O’nun katında her şey bir miktar (ölçü) iledir.” (Ra’d, 8) buyrularak, bize her şeyin bir ölçü dâhilinde yaratıldığı bildirilmektedir. Altın oran ise kâinatta bulunan belki de sayısız ölçülerden sadece biri olarak bizleri hayrette bırakmaktadır.