Pisagor’un ortaya attığı “Mükemmel Sayı”, kendisi hariç pozitif bölenlerinin toplamı kendisine eşit olan pozitif sayılara mükemmel sayı denir. Ayrıca Euclid (Öklid) mükemmel sayılar için şöyle bir algoritma ispat etmiştir: “2’nin bir asal kuvvetinin 1 eksiği asal sayı ise bu sayı ile 2’nin bir önceki kuvvetinin çarpımı mükemmel sayıdır. p ve 2^pp - 1 asal sayı ise (2^p −1)⋅2^p−1 mükemmel sayıdır.”

Örneğin;

6 = 1+ 2 + 3 (Pisagor’un açıklamasına göre)

6 = (2² − 1) * 2¹ ( 2² − 1 ve 2¹ asaldır, Euclid’in algoritmasına göre)

Euclid’in algoritmasına göre yukarıda örneği verilen 2 dışında, başka bir mükemmel sayıyı bulmak için kullanılabilecek asal sayı aşağıdakilerden hangisi olamaz?